Egyenletek konstruálása

Feladat

Keress olyan egyenleteket, amelyeknek az alábbi számok a megoldásai!

a) 3 és -3

b) 5 és 1

c) -1, 0 és 1

d) 0, 1 és 2

e) a szülinapod hónapja és napja

Megbeszélés

Lehetséges példák:

a) $x^2 = 9$

b) $x^2 - 6x +5 = (x-5)(x-1) = 0$, vagy

c) $x^3 - 2x^2 + x = x(x^2-1) = 0$

d) $x^3 - 3x^2 + 2x = x(x-1)(x-2) = 0$

Megjegyzés

Forrás: Matkönyv A nyolcadikosoknál nagyon érdekes taktikák voltak, szinte a nulláról:

• szorzattá alakítás
• rájöttek a minta alapján, hogy a szorzat a konstans az összeg a elsőfokú együtthatója
• teljesnégyzetből alakította át
• megnézte, hogy mi a két négyzetszám, ebből ki kell vonni ugyannyiszor az elsőfokút és a konstanst hozzá kell adni. - csinált egy egyenletrendszert.