Aranymetszés

Feladat

a) Az A4-es papír olyan tulajdonságú, hogy ha félbevágom, akkor két vele hasonló részre esik szét (ezek az A5-ös lapok). Tudunk valamit mondani a téglalap oldalainak az arányáról?

b) Legyen egy téglalap két oldala $a$ és $b$ ( $a<b$ ). Levágunk a téglalap széléből egy $a$ oldalú négyzetet. Ekkor a maradék téglalap hasonló lesz az eredetihez. mit tudunk mondani az oldalak arányáról?