Szabályos háromszög kerülete

Feladat

Mekkora a kerülete annak a szabályos háromszögnek, amelynek egyik csúcsa $(1;2)$ a másik $(5;9)$?

Megbeszélés

A két pont távolságát Pitagorasz tétellel kiszámoljuk.

$$x=\sqrt{(5-1)^2+(9-2)^2} \approx 8,0623.$$

A háromszög kerülete $K=3x \approx 24,1867$.

Megjegyzés

A feladatot többen úgy oldották meg, hogy felrajzolák a két pontot majd az $(5;9)$ pontból jobbra $4$-et és le $7$-et léptek, vagyis a $(9;2)$ pontba jutottak. Ekkor a háromszög egyik oldala $8$ vagyis a kerület $24$. Ebben a megoldásban a diákok egyenlőszárú háromszöget csinátak, de nem szabályosat. Ez a gondolat egy kifejezetten "jó" rossz gondolat, így érdemes beszélni róla.