Építkezés

Feladat

Egy építész egy téglalap alakú házat tervez. Az egyik fal oldalegyenese az $y=-3x+2$.

Milyen egyeneseken lehetnek a ház falai?

Megbeszélés

Párhuzamos és merőleges egyeneseket szeretnénk megadni. Végtelen sok megoldás lesz.

A párhuzamos egyeneseknél a meredekség megegyezik, tehát a lehetséges egyenesek: $y=-3x+b$, ahol $b$ tetszőleges valós szám.

A merőleges meredeksége az eredeti egyenes meredekségének az ellentetje reciproka, tehát a lehetséges egyenesek: $y=\frac13x+b$, ahol $b$ tetszőleges valós szám.

Megjegyzés

Érdemes időt hagyni arra, hogy rajzoljanak. A párhuzamos egyenesek egyenletét könnyebben meghatározzák.