Mikor lesz 1/2 magasan a pálca?

Feladat

Van egy pálcánk, amely $1$ egység hosszú. Milyen szögben álljon a pálca, hogy $1/2$ magasan legyen a vége?

Megbeszélés

Rajzoljunk ábrát a feladathoz.

Ez a helyzet pontosan akkor áll elő, ha a pálca $30^\circ$-os szöget zár be a vízszintessel. Hiszen, ha a háromszöget vízszintesen tükröznénk, akkor éppen egy szabályos háromszöget kapnánk, a keresett szög pedig éppen a $60^\circ$ fele lesz.

Megjegyzés

Érdemes villámkérdésként feladni a feladatot, ennek során először mindenki írja le a füzetébe, hogy mire tippel. Majd a megbeszélés során fel lehet írni a különböző eredményeket a táblára, és szavazni a szerintük helyes eredményről.

Természetes gondolat, hogy $45^\circ$-nál lesz feleakkora a magasság. (A foglalkozáson ezt is mondták előszőr a diákok.) Mivel néhányan ismerték már a nevezetes szögek szinuszát, rövid időn belül korrigáltak a $30^\circ$-ra.