4. Területképlet
Becsült idő
2-3 tanóra
Feladatok:
📄️ Törpék sapkái II.
A hét törpe elmegy, hogy csináltasson a sapkáihoz illő kendőt. A kendő alapanyaga szintén egy derékszögű háromszög, melynek az átfogója $1$ m. Mindenki egyedi sálat kér, elmondják a varrónőnek, hogy milyen háromszöget szeretnének. Mennyi anyagra van szüksége a varrónőnek az egyes sálak elkészítéséhez (azaz mekkora a háromszögek területe)? Rakd növekvő sorrendbe!
📄️ Területképlet keresése
A feladat célja, hogy a diákok kitalálják a trigonometrikus területképletet. Ehhez az az eszközük van, hogy megadhatják egy háromszög két oldalát és a közbezárt szög nagyságát. Ennek ismeretében mi eláruljuk, hogy mekkora a háromszög területe.
📄️ Véletlen pálcaállás
Egy pálcaállás szögét véletlenül választjuk meg (egyenletes valószínűséggel). Milyen valószínűséggel lesz $\frac{2}$-nél magasabb?
📄️ Területképlet helyességének igazolása
Igazoljuk, hogy minden háromszög területét felírhatjuk a következő módon: