Véletlen pálcaállás

Feladat

Egy pálcaállás szögét véletlenül választjuk meg (egyenletes valószínűséggel). Milyen valószínűséggel lesz $\frac{1}{2}$-nél magasabb?

Megbeszélés

A $90^\circ$ fok közül $30^\circ$-ig lesz $\frac{1}{2}$-nél alacsonyabban a pálca vége. Tehát annak a valószínűsége, hogy $\frac{1}{2}$-nél magasabban lesz a pálca: $60/90 = 2/3$.