Ugrás a fő tartalomhoz

Területképlet tompaszögekre

Feladat

Miért működik a területképlet tompaszögek esetében is?

Megbeszélés

Tompaszögű háromszög magassága kívül esik a háromszögön, és megegyezik a kiegészítő hegyesszögű háromszög magasságával. Tehát a területe

a⋅b⋅sin⁡(180∘−α)2.\frac{a\cdot b \cdot \sin(180^\circ - \alpha)}{2}.

Az előzőek szerint sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\sin(180^\circ - \alpha)=\sin{\alpha}. Tehát a területképlet valóban működik tompaszögek esetén is.