Ugrás a fő tartalomhoz

Érettségi feladat - 2021. május

Feladat

Egy derékszögű háromszög egyik befogója 55 cm hosszú. A háromszög ezzel szemközti szöge 32∘32^\circ-os. Számítsa ki a másik befogó hosszát!

Megbeszélés

A háromszög harmadik szöge 90∘−32∘=58∘90^\circ-32^\circ=58^\circ. Alkalmazva a szinusztételt: a5=sin⁡58∘sin⁡32∘\frac{a}{5}=\frac{\sin{58^\circ}}{\sin{32^\circ}}. Vagyis a=sin⁡58∘sin⁡32∘⋅5≈8a=\frac{\sin{58^\circ}}{\sin{32^\circ}} \cdot 5 \approx 8 cm.